【带花树专题】
PS:...我还是不懂什么是带花树，就只能套套模板了。
下面是几个带花树的题...目前只能找到这点。
Ural-1099 Work scheduling 难度：*
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1099
大意：有N个士兵，每个士兵可以另一个士兵巡逻，给出M组士兵愿意在一起巡逻，求出最大的士兵配置方案。
分析：直接求最大匹配就好了，然后输出所有的组合
ZJU 3316 Game 难度：**
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3316
大意：有N个棋子在棋盘上，2个人轮流拿走一个棋子，第一步可以拿任意一个，而之后每一步必须拿上一步拿走的棋子曼哈顿长度L以内的棋子，问，后手是否能赢
分析：把每一个棋子与周围距离为L的棋子都连上边后，形成一些联通块。易知，一轮游戏只能在某一个联通块里开始直到结束。那么，如果有一个联通块不是完美匹配，先手就可以走那个没被匹配到的点，后手不论怎么走，都必然走到一个被匹配的点上，先手就可以顺着这个交错路走下去，最后一定是后手没有路可走，因为如果还有路可走，这一条交错路，就是一个增广路，必然有更大的匹配。
总结：判断是否是完美匹配。
HDU 3446 daizhenyang's chess 难度：***
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3446
大意：有一个R*C的棋盘，棋盘上有一些格子是幸运的格子，棋盘上只有一个棋子：king。king有一定的走路范围：20个格子如题中图所示。两个人轮流走，每个人可以移动king走到没被走过的幸运的格子上。问，先手是否能赢。
分析：这题与上一题某方面是一样的。都是与增广路有关。把所有能连的边先连上，我们先不算king，求一次匹配。然后我们再算上king，求一次匹配。如果第二次匹配的结果比第一次大，说至少明存在一条增广路，且增广路的起点为king所在的点，那么，我们沿着这条路走下去，最后后手必然无路可走。
总结：2次匹配。
HDU 3551 hard problem 难度：****
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3551
大意：给出一个无向图，并给出一个子图的每个点的度数，问是否能去掉一些边，得到这个子图。
分析：因为我们要求出这样的一个子图，是删去一些边，使其度数减少，所以，我们先把每条边拆成2个点，(u,e)和(e,v)，这两个点连一条边，若匹配这条边表示边e(u,v)不被删除，然后我们把每个点拆成deg[i]-D[i]个点（deg[i]为原图度数，D[i]为子图度数），然后对所有该点和他的边(i,e)组成的点连一条边，表示这个点缺少的度数，可以由这儿得到。接着，求匹配，如果是完美匹配，即：每个度数都找到了可以使他减少的边。这个子图可以得到。
总结：让每个需要减少的度数匹配到该点所连接的一条边。
下面是我自己用的带花树的模板，暂时没有出现问题：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 | #include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>using namespace std;#define MAXE 250*250*2#define MAXN 250#define SET(a,b) memset(a,b,sizeof(a))deque<int> Q;//g[i][j]存放关系图：i,j是否有边,match[i]存放i所匹配的点bool g[MAXN][MAXN],inque[MAXN],inblossom[MAXN];int match[MAXN],pre[MAXN],base[MAXN];//找公共祖先int findancestor(int u,int v){ bool inpath[MAXN]={false}; while(1) { u=base[u]; inpath[u]=true; if(match[u]==-1)break; u=pre[match[u]]; } while(1) { v=base[v]; if(inpath[v])return v; v=pre[match[v]]; }}//压缩花void reset(int u,int anc){ while(u!=anc) { int v=match[u]; inblossom[base[u]]=1; inblossom[base[v]]=1; v=pre[v]; if(base[v]!=anc)pre[v]=match[u]; u=v; }}void contract(int u,int v,int n){ int anc=findancestor(u,v); SET(inblossom,0); reset(u,anc);reset(v,anc); if(base[u]!=anc)pre[u]=v; if(base[v]!=anc)pre[v]=u; for(int i=1;i<=n;i++) if(inblossom[base[i]]) { base[i]=anc; if(!inque[i]) { Q.push_back(i); inque[i]=1; } }}bool dfs(int S,int n){ for(int i=0;i<=n;i++)pre[i]=-1,inque[i]=0,base[i]=i; Q.clear();Q.push_back(S);inque[S]=1; while(!Q.empty()) { int u=Q.front();Q.pop_front(); for(int v=1;v<=n;v++) { if(g[u][v]&&base[v]!=base[u]&&match[u]!=v) { if(v==S||(match[v]!=-1&&pre[match[v]]!=-1))contract(u,v,n); else if(pre[v]==-1) { pre[v]=u; if(match[v]!=-1)Q.push_back(match[v]),inque[match[v]]=1; else { u=v; while(u!=-1) { v=pre[u]; int w=match[v]; match[u]=v; match[v]=u; u=w; } return true; } } } } } return false;}int solve(int n){ SET(match,-1); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) if(match[i]==-1&&dfs(i,n)) ans++; return ans;} |